برهان لم و برهان انّ : « . . . الحدّ الوسط قد يكون علّة نسبته الطّرفين ذهنا و عينا و البرهان الّذى فيه ذلك يسمّى « برهان لم » ، و قد يكون علة نسبة الطّرفين فى الذّهن فقط ، اى يكون العلّة للتّصديق فحسب ، و يسمّى « برهان انّ » . . . » . ( حكمة الاشراق ، صص 44 - 45 ) « برهان لم » « 1 » ، برهانى است كه حدّ وسط در آن ، هم در ذهن و هم در خارج ذهن ، علّت ثبوت اكبر براى اصغر باشد ؛ چنان كه گفته شود : اين چوب با آتش تماسّ پيدا كرده است ، و هر چه با آتش تماس پيدا كند مىسوزد ، پس اين چوب مىسوزد ؛ در اين برهان ، حدّ وسط ، كه « تماس با آتش » است هم در ذهن و هم در خارج ذهن علّت ثبوت سوختن براى چوب است . برهان انّ ، به برهانى مىگويند كه حدّ وسط ، در آن تنها علّت ثبوت و انيّت حكم در ذهن باشد نه در خارج ذهن ، مثل اينكه گفته شود : « هر انسانى حيوان است و هر حيوانى جسم است ، پس هر انسانى جسم است » در اين برهان ، حدّ وسط ، ( حيوانيّت ) ، جسميّت را در ذهن براى انسان ثابت كرده است ، يعنى علّت ثبوت اكبر براى اصغر شده است ، امّا در خارج ذهن ، حيوانيّت نه تنها علّت جسميّت نيست ، بلكه معلول آن است .

--> ( 1 ) اگر چه طبق ترتيب الفبايى مىبايست كه برهان انّ ، قبل از برهان لم ، آورده شود ، چون تعريف برهان انّ ، به دنبال برهان لم آمده و وابسته به آن شده است ، ترتيب الفبايى ميسر نشد .